O co chodzi? Jak w ogóle z liter stworzyć liczby? Co to jest ten system szesnastkowy?

Na co dzień posługujemy się systemem dziesiętnym, na który składają się cyfry od 0 do 9. W systemie szesnastkowym występuje dodatkowo 6 kolejnych liter: A, B, C, D, E oraz F, które reprezentują odpowiednio liczby od 10 do 15.

Zanim przejdziemy do systemu szesnastkowego, przyjrzyjmy się, co tak naprawdę oznacza zapis liczby 123 w systemie dziesiętnym, który stosujemy na co dzień. Jest to:

Uogólnijmy teraz na system o dowolnej podstawie (10, 16, 2, czy jakiejkolwiek chcemy). Wtedy każdą cyfrę, która jest na n-tej pozycji od końca mnożymy razy podstawę systemu, którym operujemy (w dziesiętnym to jest 10, itp.) podniesioną do potęgi n-1 i dodajemy do siebie.

Zatem, gdy wiemy już, jak wygląda schemat odszyfrowywania liczb w wybranym systemie, przejdźmy do naszego zadania i obliczmy, ile wynosi ABC w systemie szesnastkowym (wtedy zamiast 10 podstawą jest 16).

Czemu akurat piszę o systemie szesnastkowym, a nie chociażby piętnastkowym? Bo ma on sporo zastosowań. Opiszę jedno z nich.

Być może zdarzyło Ci się natknąć na tzw. hex code (zapis w stylu #FDA403), na przykład przy okazji wybierania kolorów czcionki. Kod ten składa się z 6 znaków, którymi są cyfry i litery od A do F. Przypadek? 😉

Nazwa hex code związana jest ze słowem hexadecimal, czyli właśnie szesnastkowy. Przedrostek hexa- pochodzi od greckiego słowa héx oznaczającego 6.

(Mnie osobiście ta nazwa kodu podoba się jeszcze z tego względu, że składa się on z 6 cyfr, więc hex pasuje na dwa sposoby 🙂 )

Jest to tak naprawdę inaczej zapisany kod RGB koloru, gdzie każde kolejne dwie cyfry oznaczają wartości (od 0 do 255) odpowiednio na współrzędnych czerwonej, zielonej i niebieskiej.

Przykładowo, kolor niebieski ma kod #0000FF, czyli maksymalną wartość (FF=255) na współrzędnej niebieskiej, a na czerwonej i zielonej po 0.

https://www.rapidtables.com/…/number/hex-to-decimal.html – pod tym linkiem znajduje się przykładowy internetowy kalkulator systemu szesnastkowego na dziesiętny

Ćwiczenie

Jeśli chcesz sprawdzić, czy na pewno rozumiesz, o co chodzi, możesz sobie obliczyć, ile wynosi np. BACA, F1, E330 w systemie szesnastkowym.