Pewien człowiek mówi “Właśnie kłamię“. Mówi prawdę czy kłamie?

• Jeśli mówi prawdę, to (zgodnie z tym co mówi) właśnie kłamie, więc nie mówi prawdy.
• Jeśli kłamie, to jego słowa, że właśnie kłamie są niezgodne z prawdą, więc nie kłamie. 

Jak to możliwe, że dochodzimy do takich sprzeczności?

Powyższy przykład jest nazywany “paradoksem kłamcy“, choć tak naprawdę, jakbyśmy chcieli być precyzyjni, nie jest paradoksem tylko antynomią. 

Problemem jest tutaj to, że próbujemy określić prawdziwość zdania, które odnosi się samo do siebie.

Na co dzień najczęściej posługujemy się tzw. logiką klasyczną, czyli zakładamy, że istnieją tylko dwie wartości logiczne: prawda i fałsz. Czy zawsze możemy określić, czy zdanie jest prawdziwe lub fałszywe? No właśnie nie, patrz chociażby na przykład powyżej.

Kolejna wersja tego samego problemu to:
“To zdanie jest fałszywe“.
Sprawdź sobie, że znowu mamy sprzeczność i znowu zdanie odnosi się samo do siebie.

A tu kolejny przykład, tym razem dwa zdania odnoszące się do siebie nawzajem:

1) “Zdanie poniżej jest fałszywe“
2) “Zdanie powyżej jest prawdziwe“

Tu też nam wychodzą sprzeczności. 

• Jeśli zdanie pierwsze jest prawdziwe, to drugie jest fałszywe, to pierwsze jest fałszywe.
• Jeśli pierwsze zdanie jest fałszywe, to drugie jest prawdziwe, to pierwsze jest prawdziwe. 

(Jesli masz ochotę, sprawdź sobie jeszcze pozostałe dwa przypadki zaczynając od zdania drugiego, np. najpierw zakładając, że jest prawdziwe, a potem, że fałszywe)

Podsumowując, jak widać, nie wszystkie zdania dają się jednoznacznie określić jako prawda lub fałsz, taka niespodzianka 

____________

Ćwiczenie

Jeśli masz ochotę, wymyśl jakieś własne zdanie, które nie jest ani prawdziwe ani fałszywe i podziel się nim w komentarzu